На протяжении всей истории рыночных отношений участнику рынка было крайне важно предвидеть развитие событий по изменению курса цены на товар для дальнейшего инвестирования. В этой связи вопросы разработки инструментов прогнозирования изменения курса цены на товар являются актуальными и востребованными. В мировой и отечественной практике биржевой торговли основные подходы к оценке изменения курса цены на товар сводятся к фундаментальному [5] и техническому анализу [6].
Предположения, лежащие в основе рассматриваемых методов прогнозирования, не дают однозначного алгоритма действий, не предусматривается также результат количественного и качественного анализа торговых стратегий. Всё это вызывает затруднения у инвесторов при формировании инвестиционного плана действий [1].
Цель исследования - решение проблемы состоит в установлении новых информационно-математических связей между значениями временного ряда (ВР) фондового рынка, позволяющих провести количественную и качественную оценку его прогноза, но на данный момент не существует исследований, однозначно комментирующих преимущество одного метода прогнозирования над другими.
Материалы и методы исследования
Новые информационно-математические связи между значениями временного ряда фондового рынка основываются на выявлении фундаментальных факторов и техническом анализе.
Для оценки вероятностного направления движения временных рядов на фондовом рынке необходимы разработка и построение алгоритма формирования модифицированных данных временных рядов, предполагающего качественную и количественную оценку значений временного ряда цены на товар.
В исходных данных, необходимых для построения алгоритма, доступны значения цены на товар, представленные временным рядом. Задача исследования состоит в разработке вероятностного прогноза дальнейшего направления движения временного ряда для формирования торговой стратегии лицом, принимающим решение (ЛПР).
Разобьем исходные значения ВР на последовательно сменяющие друг друга объекты «бокj» и «трендj», где объект «бокj» - множество значений ВР соответствующие непрерывному боковому движению, а объект«трендj» - множество значений ВР соответствующих непрерывному трендовому движению. Далее сформируем объекты «бок-трендj» из двух объектов «бокj» и «трендj». Объект «бок-трендj» - множество значений ВР, соответствующих последовательным значениям объектов«бокj» и «трендj» соответственно. На рис. 1 показан обобщенный результат разбиения исходных значений ВР на последовательно сменяющие друг друга объекты «бокj» и «трендj».
?
Рис. 1. Обобщенный результат разбиения исходных значений ВР на последовательно сменяющие друг друга объекты «бокj» и «трендj»
При построении алгоритма формирования множеств объектов «бок1,2...j» и «тренд1,2...j», предлагается рассмотреть боковое движение и трендовое движение как элементы исследуемого временного ряда, отвечающие определенным требованиям. Определим порядок формирования объектов «бокj» и «трендj», что позволит получить представление о порядке цикличности процесса форми- рования ВР.
Описание параметров, используемых в алгоритме формирования множеств объектов «бокj» и «трендj», представлено ниже:
i - номер значения временного ряда;
j - номер объекта «бок» или «тренд»;
Xi - любое значение исследуемого ВР;
Xij, - значение ВР в j-м объекте;
istopбj - номер значения, на котором остановлен алгоритм определения объекта «бокj»;
istopтj - номер значения, на котором остановлен алгоритм определения объекта «трендj»;
C - коэффициент, характеризующий тесноту связи между объектами«бокj» и «трендj» по мощности, задаваемый ЛПР;
R - минимальная мощность объекта «бокj», выбираемая ЛПР;
Nj - результат воздействия коэффициента С на тесноту связи в объекте «бокj», при этом параметр N1 - Nj задается ЛПР, т.к. в случае N1 коэффициент С отсутствует;
k - число последующих убывающих значений ВР;
Xminтj и Xmaxтj - наибольшее и наименьшее значение временного ряда, включенного в текущий объект «трендj»;
Xmaxбj и Xminбj - наибольшее и наименьшее значение временного ряда, включенного в текущий объект «бокj».
Алгоритм формирования модифицированных данных временного ряда представлен в таблице.
Алгоритм формирования модифицированных данных временного ряда
|
Этапы алгоритма определения объекта «трендj» |
Описание алгоритма определения объекта «трендj» |
|
1 |
2 |
|
В процессе выбора значений ВР каждое его значение сравнивается с предыдущим. При поиске объекта «нисходящий трендj» последующее значение должно быть меньше предыдущего |
|
|
1. Ввод исходных данных:i, Xi, j, N1;i = 1xi = x1 N1 - задается ЛПР |
Введение доступных исходных данных. Известно Xi - значение исследуемого ВР, с которого начинается поиск объекта «трендj» (может быть любым), i - номер значения временного ряда, j - номер объекта «трендj» и N1- коэффициент, характеризующий связь объектов «бокj» и «трендj» по протяженности (в первый раз задается ЛПР) |
|
2. i = i + 1, k = 1 |
Определение порядка выбора значений ВР (следующее значение за предыдущим), при этом k ? количество убывающих значений ВР |
|
3. Условие:Xi-1 > Xi , если нет, то переходим кэтапу 5 |
В процессе выбора значений ВР каждое его значение сравнивается с предыдущим. При поиске объекта «нисходящий трендj» последующее значение должно быть меньше предыдущего |
|
4. i = i + 1 и возврат к этапу 3 |
Если последующее значение оказывается меньше предыдущего, то оно входит в состав искомого объекта |
|
5. i = i + 1, k = k + 1, условие:N1 < = k, если нет, то получаем istopтj |
Если последующее значение оказалось больше предыдущего, то k ведет учет количеств значений до обновления полученного экстремума. N1 указывает временную границу, позволяющую не обновляться экстремуму. Если N1 преодолена, то получим istopтj - значение, на котором слишком долго не происходит обновления экстремума. Таким образом, istopтj оказывается последним значением искомого объекта. Можно приступить к подсчетам параметров найденного объекта |
|
6. Условие:Xi-k > Xi, если нет, то возврат к этапу 5 |
Проведение проверки преодоления временной границыN1 обновления экстремума на текущем значении |
|
7. i = i + 1, возврат к этапу 3 |
Если N1 оказалась не преодолена, то получим новый минимум и выбор значений продолжится по предыдущим этапам |
|
1 |
2 |
|
8. Если istopтj, то определим: minXiтj, maxXiтj, istopтj |
Подсчет параметров найденных объектов, при этом minXiтj и maxXiтj - верхняя и нижняя граница искомого объекта по шкале цены исследуемого ВР, а istopтj - временная граница объекта |
|
Этапы алгоритма определения объекта «бокj» |
Описание алгоритма определения объекта «бокj». |
|
В процессе выбора значений ВР каждое его значение сравнивается с предыдущим. При поиске объекта «бокj» последующее значение должно быть меньше или больше максимума или минимума предыдущего объекта «бокj», если условие не выполняется на каком-то значении, то оно является последним искомого объекта «бокj» |
|
|
1. Ввод исходных данных:minXiтj, maxXiтj, istopтj, Xij, R, С |
Введение доступных исходных данных. Известно, что minXiтj, maxXiтj - верхняя и нижняя граница ранее найденного объекта «трендj» по шкале цены, istopтj - временная граница объекта «трендj»,Xij - следующее значение текущего объекта «бокj», C - коэффициент, характеризующий связь объектов «бокj» и «трендj» по мощности, R - минимально необходимая мощность объекта «бокj», которая выбирается ЛПР |
|
2. i = istopтj + R |
Определение порядка выбора значений ВР в соответствии с алгоритмом (+ R изначально позволит объекту обладать минимально необходимой мощностью). Данное действие необходимо ввиду соблюдения определения объекта «бокj», приведенного выше |
|
3. Условие: Xi < minXiтj если да, то minXбj = Xi и получаем istopбj |
Проведение выбора значений ВР, если следующее значение оказывается меньше минимального значения предыдущего объекта «трендj», то оно является последним искомого объекта «бокj» |
|
4. Условие:minXiтj < Xi < maxXiтj, если да, то переходим к этапу 6 |
В процессе выбора значений ВР каждое его значение сравнивается с предыдущим. При поиске объекта «бокj» последующее значение должно быть меньше или больше максимума или минимума предыдущего объекта «трендj», если условие выполняется, то текущее значение принадлежит объекту «бокj» и условие применяется к следующему значению |
|
5. maxXiбj = Xi и получаемistopбj |
Проведение выбора значений ВР, если следующее значение оказывается больше максимального значения предыдущего объекта «трендj», то оно является последним искомого объекта «бокj» |
|
6. i = i + 1 и возврат к этапу 3 |
Если условие 4 выполняется, то текущее значение ВР принадлежит объекту «бокj» и условие применяется к следующему значению |
|
Если istopбj, то определим: istopбj, Xmaxбj -Xminбjи переходимк алгоритму определения тренда |
Подсчет параметров найденного объекта. istopбj - последнее значение искомого объекта, Xmaxбj -Xminбj - верхняя и нижняя граница искомого объекта по шкале цены исследуемого ВР. Данное действие необходимо для того, чтобы определить, какому объекту «бокj» должен соответствовать объект «трендj» по мощности. Находится из мощности объекта «бокj». Nj = (istopт - istopб(j - 1))/С. |
На этом этапе имеем данные ВР в виде объектов «бокj» и «трендj», последовательно сменяющих друг друга. Дальнейший ход исследования строится на основании положений о «наивном» прогнозировании[2], для чего введем показатель Kj как меру зависимости предыдущего объекта от последующего по интересующей нас шкале - «цена» (см. рис. 2).Определение данного показателя строится на основании положения о«наивном» прогнозировании. Из определения Kj имеем зависимость Kj = (Xmaxбj - Xminбj)/(Xmaxтj - Xminтj). Данный этап исследования позволяет дать количественную оценку значений временного ряда и повышает вероятность прогноза.
Рис. 2. Характеристика объектов «бок-трендj» и«трендj»
Результаты исследования и их обсуждение
На данном этапе имеем данные ВР в виде объектов «бок-трендj», которым необходимо дать количественную оценку, что позволит говорить о вероятностном поведении признаков данного объекта при следующем его возникновении, что и решает задачу исследования.
Далее разобьем полученные объекты на классы методом иерархической кластеризации. Иерархическая кластеризация - это широко известный вид кластерного анализа [4]. Одним из методов иерархической кластеризации является метод средней связи. Согласно этому методу первоначально считается, что каждый объект представляет собой кластер, далее определяются все попарные расстояния между объектами, выбираются два объекта с наименьшим расстоянием. Считается, что эти два объекта формируют кластер. Далее находятся и объединяются два других наиболее близких кластера и т.д. Количество кластеров задается лицом, принимающим решение.
Разбиение полученных ранее объектов на классы методом средней связи в пространстве признаков Nj и (Xminбj - Xmaxбj) дает возможность получить перегруппированные по классам объекты «бок-трендj»,что позволит,в последующем дать им более точную количественную оценку и обосновать предложенную систему получения торговых сигналов.
Классифицированный объект «бок-трендj» обладает свойством достаточной точности вероятности повторяемости, что позволяет говорить о предсказуемости параметров данного объекта при последующем его возникновении и, тем самым, решить задачу определения направления движения временного ряда.
Основные выводы
В исходных данных доступны значения цены на товар, представленные временным рядом. Задача исследования состоит в вероятностном прогнозе направления дальнейшего движения временного ряда, необходимого для принятия торгового решения ЛПР.
Предложенный метод оценки вероятностного направления движения временного ряда, предусматривающий построение алгоритма формирования модифицированных данных временных рядов с использованием классифицированного объекта «бoк-трeндj» и предполагающий количественную и качественную оценку значений временного ряда цены на товар, позволяет с достаточной точностью выявить вероятностное поведение новых значений временного ряда и имеет, в связи с этим, преимущественные качественные характеристики прогнозирования по сравнению с другими известными методами.
Рецензенты:
-
Белякова Г.Я., д.э.н., профессор кафедры экономики и международного бизнеса в горно-металлургическом комплексе ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», г. Красноярск;
-
Колесняк А.А., д.э.н., заведующий кафедрой государственного и муниципального управления ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, г. Красноярск.
Работа поступила в редакцию 13.02.2012.