Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

EXPERIENCE OF PRACTICAL APPLICATION OF PARITIES OF SIMILARITY AT THE ESTIMATION OF HEALTH PULMONOLOGICAL PATIENTS

Валиев М.М., Агишев Т.Х.
Предлагается метод, статистически связывающий различные физиологические и демографические показатели с помощью параметра подобия (H-параметра). Оценку H-параметра можно получить по удельной жизненной емкости легких у пульмонологических больных разного возраста. Отличие групп категорий пульмонологических больных от усредненной зависимости H-параметра от возраста производится введением параметра Hb, учитывающего особенности людей исследуемой категории.
The method statistically connecting various physiological and demographic indicators by means of parameter of similarity (H-parameter) is offered. The H-parameter estimation can be received on specific vital capacity of lungs at pulmonological patients of different age. Difference of groups of categories pulmonological patients from average dependence of H-parameter on age is made by introduction of parameter Hb, considering feature of people of an investigated category. Keywords: similarity parities, H-parameter, age function

Наша цель - показать на одном конкретном примере, как много можно узнать о здоровье людей по данным измерений лишь одного хорошо известного показателя - удельной жизненной емкости легких (УЖЕЛ), если использовать еще соотношения подобия, предложенные в [1, 3].

Материал и методы исследования

В работе используются результаты обследований пульмонологических больных различных категорий и возраста, полученные лабораторией функциональной диагностики поликлиники МСЧ АО «Каучук» г. Стерлитамак. Обследованы 314 больных. Возраст пациентов - от 18 до 74 лет. УЖЕЛ рассчитывалась как отношение ЖЕЛ к весу P больных. В исследование не включали больных с пневмониями крайне тяжелого течения, осложненными экссудативным плевритом и деструкцией легочной ткани, а также пациентов с сопутствующими заболеваниями сердца, печени, почек и др. Полученные данные подвергались статистической обработке с использованием программного продукта Statistica v6.0 (табл. 1). Рассчитывались среднее арифметическое значение и стандартное отклонение исследуемых показателей.

Результаты исследования и их обсуждение

В табл. 1, 2 приведены результаты измерения УЖЕЛ.

Таблица 1

УЖЕЛ (мл/кг) у пульмонологических больных разного возраста

№ п/п

Категория

Возрастные группы, лет

18-25

26-34

35-44

45-54

55-64

> 65

1

Пневмония

56,1 ± 2,14

(n = 10)

50,2 ± 1,12

(n = 11)

47,5 ± 1,23

(n = 11)

46,2 ± 1,32

(n = 12)

37,5 ± 1,24

(n = 14)

34,3 ± 1,05

(n = 9)

2

Хронический бронхит

69,4 ± 2,01

(n = 9)

52,5 ± 1,22

(n = 10)

60,1 ± 1,31

(n = 11)

52,2 ± 1,18

(n = 10)

34,1 ± 1,12

(n = 14)

28,1 ± 1,22

(n = 11)

3

Острый бронхит

61,8 ± 1,46

(n = 10)

45,4 ± 1,45

(n = 9)

49,4 ± 2,01

(n = 10)

43,4 ± 1,21

(n = 10)

28,7 ± 1,65

(n = 8)

***

4

Бронхиальная астма

65,8 ± 2,04

(n = 9)

57,9 ± 1,46

(n = 8)

39,9 ± 1,12

(n = 11)

27,2 ± 1,09

(n = 12)

32,9 ± 2,01

(n = 10)

23,1 ± 2,03

(n = 8)

Примечание: обозначение *** - здесь означает «нет данных», n - число больных в группе.

Таблица 2

Изменение УЖЕЛ (мл/кг) в результате лечения больных разного возраста
с внебольничной пневмонией (на фоне хронической обструктивной болезни легких)

№ п/п

Категория

Средний возраст Т, лет

24

34

48

58

5

До лечения

42,1 ± 1,69

(n = 10)

35,9 ± 1,09

(n = 12)

38,9 ± 0,89

(n = 11)

21,4 ± 0,67

(n = 10)

6

После лечения

52,6 ± 2,09

(n = 10)

47,7 ± 1,54

(n = 12)

58,3*

(n = 6)

55,3*

(n = 6)

Примечание: данные, помеченные звездочкой *, как показал анализ, отличаются статистически значимо от остальных. Поэтому в дальнейшей обработке они не учитывались.

Из анализа данных табл. 1 и 2 видно, что при увеличении возраста для всех категорий больных УЖЕЛ имеет выраженную тенденцию к убыванию.

Оценка Н- и Hb- параметров. Идея использования соотношений подобия при оценке здоровья очень проста. По результатам измерений одного из показателей здоровья нужно сначала найти величину параметра подобия, а затем с помощью соотношений подобия рассчитать ожидаемые значения остальных показателей здоровья, которые нам неизвестны и которые очень часто трудно (или даже невозможно) измерить. Для оценки Н-параметра по данным измерений УЖЕЛ целесообразно пользоваться соотношением:

1 (1)

где L - УЖЕЛ для лиц исследуемой категории, f = 80 мл/кг - УЖЕЛ для 25-летнего практически здорового человека. Оценки Н-параметра (1), полученные по данным табл. 1 и 2, приведены в табл. 3 и 4. Там же дана возрастная функция подобия h(T):

2 (2)

Эта функция, согласно выражению (3), описывает зависимость Н-параметра от возраста (T) у практически здорового человека.

Из полученных результатов видно, что оценки Н-параметра при увеличении возраста имеют тенденцию к убыванию и для всех категорий больных, согласно табл. 3 и 4, эти оценки остаются ниже соответствующих значений возрастной функции подобия h(T) (2).

Таблица 3

Оценки Н-параметра для пульмонологических больных (по данным УЖЕЛ табл. 1)

№ п/п

Категория

Средний возраст T, лет

20

30

40

50

60

70

Возрастная функция подобия h(T) (2)

1,02

0,97

0,89

0,83

0,76

0,70

1

Пневмония H (1)

0,79

0,73

0,71

0,69

0,60

0,57

2

Хронический бронхит H (1)

0,91

0,76

0,83

0,75

0,57

0,50

3

Острый бронхит H (1)

0,84

0,69

0,73

0,67

0,50

***

4

Бронхиальная астма H (1)

0,88

0,81

0,63

0,49

0,55

0,44

Примечание: *** - нет данных.

Таблица 4

Оценки Н-параметра больных внебольничной пневмонией (по данным табл. 2)

№ п/п

Категория

Средний возраст T, лет

24

34

48

58

Возрастная функция подобия h(T) (2)

1,01

0,93

0,83

0,77

1

До лечения внебольничной пневмонии, H (1)

0,65

0,59

0,62

0,42

2

После лечения внебольничн. пневмонии H (1)

0,76

0,71

***

***

Примечание:*** - см. примечание к табл. 2.

Выражение [3] показывает, что зависимость Н-параметра от возраста Т в среднем хорошо описывает соотношение:

3 (3)

где h(T) - возрастная функция подобия (2); Hb - параметр подобия, учитывающий особенности людей исследуемой категории и равный отношению интенсивности микродвижений частиц в межклеточном пространстве их организмов к аналогичной величине у людей того же возраста, живших в России в начале ХХ века.  - f физиологический возраст. С помощью (3) и оценок Н-параметра из табл. 3 и 4 получены оценки Hb - параметра (табл. 5), f.

Оценка и анализ здоровья. Используя оценки Hb-параметра (табл. 5) и соотношения подобия из Приложения, мы рассчитали ожидаемые значения различных показателей здоровья для всех категорий людей. Результаты расчетов приведены в табл. 5.

Таблица 5

Нb-параметр и ожидаемые показатели здоровья для разных категорий людей

№ п/п

Категории

Hb

ИФВ

УЖЕЛ/

ГЛ/

ХОЛ/

ФН/

РИ/

РРC/

ИПЖ

0

«База»

0,85

0

1,00

1,00

1,0

1,0

1,0

1

0

1

Пневмония

0,79

8

0,90

1,04

1,1

1,2

1,7

2

-3

2

Хронический бронхит

0,82

4

0,95

1,02

1,1

1,1

1,3

1,5

-1

3

Острый бронхит

0,76

14

0,84

1,06

1,2

1,3

2,3

4

-6

4

Бронхиальная астма

0,71

21

0,77

1,09

1,3

1,5

3,6

8

-12

5

Внебол.пневмония (до лечения)

0,64

36

0,65

1,16

1,5

2,1

8,5

32

-21

6

Внебол.пневмония (после лечения)

0,76

14

0,84

1,06

1,2

1,3

2,4

4

-7

Примечание. Расчетные формулы приведены в Приложении.

В табл. 5: Hb - параметр подобия (3); ИФВ - изменение физиологического возраста людей данной категории по сравнению с «базой» (лет); УЖЕЛ/ - отношение удельной жизненной емкости легких у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ГЛ/ - отношение содержания в крови глюкозы у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ХОЛ/ - отношение содержания в крови холестерина у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ФН/ - отношение физиологической нагрузки от приема пищи у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; РИ - отношение риска аутоиммунных заболеваний у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; РРС - отношение риска сердечно-сосудистых и онкологических заболеваний у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ИПЖ - изменение продолжительности жизни людей данной категории (ПЖ) по сравнению с аналогичной величиной для «базы» (лет).

1. Здесь в качестве «базы» выбрана категория людей, для которых Hb = 0,85. Эта категория людей, согласно [3], примерно соответствует населению России в конце ХХ века, когда расширенное воспроизводство населения страны уже прекратилось. Отметим, что для 25-летних людей этой категории имеем: УЖЕЛ ≈ 63 мл/кг, содержание в крови глюкозы ГЛ ≈ 4,3 ммоль/л, а холестерина - ХОЛ ≈ 225 мг %. С показателями здоровья этих людей мы будем сравнивать показатели здоровья пульмонологических больных остальных категорий.

2. Из табл. 5 видно, что наиболее низкое значение Hb-параметра имеет категория № 5, объединяющая больных с внебольничной пневмонией до лечения. Для этих больных Hb = 0.64, а изменение физиологического возраста по сравнению с «базой» составляет 36 лет (ИФВ = 36). Этот результат означает, что все физиологические показатели здоровья у больных внебольничной пневмонией (до лечения) будут в среднем отличаться от аналогичных показателей для «базы» так, как будто бы все взрослые люди категории №5 «постарели» на 36 лет. При этом, согласно табл. 5, у людей категории № 5 УЖЕЛ/ = 0,65 - значит у этих людей УЖЕЛ составит только 65 % от УЖЕЛ для людей такого же возраста у «базы»; аналогично, содержание в крови глюкозы здесь должно стать больше на 16 %, холестерина - в 1,5 раза, а физиологическая нагрузка от приема углеводной пищи должна увеличиться более, чем в 2 раза по сравнению с «базой» (ГЛ/ = 1,16, ХОЛ/ = 1,5 и ФН/ = 2,1).

Далее, для людей категории № 5 по сравнению с «базой» более чем в 8 раз выше риск аутоиммунных заболеваний, таких, как ревматизм, рассеянный склероз, бронхиальная астма и др.) и в 32 раза выше риск сердечно-сосудистых и онкологических болезней (ибо РИ/ = 8,5 и РРС/ = 32). Отметим, что подобный результат, когда небольшие изменения Hb-параметра сопровождаются очень значительными изменениями рисков заболеваний аутоиммунных, онкологических и сердечно-сосудистых, является весьма типичным для оценки здоровья с помощью соотношений подобия [3].

3. Посмотрим теперь, как повлияло лечение на здоровье больных внебольничной пневмонией. Из сравнения категорий №№ 5-6 (табл. 5) можно ожидать таких изменений их показателей здоровья:

‒ Hb-параметр увеличился с 0,64 (категория № 5) до 0,76 (категория № 6), а физиологический возраст (по сравнению с «базой») соответственно уменьшился с 36 до 14 лет. Это означает, что остальные показатели здоровья в среднем должны измениться так, словно больные внебольничной пневмонией, благодаря проведенному лечению, «помолодели» на целых 22 года (36 - 14 = 22).

‒ При этом их УЖЕЛ должна увеличиться примерно на 30 %, содержание в крови глюкозы (ГЛ/) - снизиться на 10 %, а холестерина (ХОЛ/) - на 25 % (ибо 0,84/0,65 ≈ 1,3, 1,16/1,06 ≈ 1,1, 1,5/1,2 ≈ 1,25).

‒ Нагрузка от приема углеводной пищи (ФН/) должна уменьшиться в 1,6 раза, риск аутоиммунных заболеваний - снизиться в 3,5 раза, а риск сердечно-сосудистых и онкологических болезней - в 8 раз (ибо 2,1/1,3 ≈ 1,6, 8,5/2,4 ≈ 3,5, 32/4 ≈ 8).

‒ Средняя продолжительность жизни этих больных после лечения должна увеличиться примерно на 14 лет (ибо - 7 - (-21) = 14). Это означает, что проведенное лечение внебольничной пневмонии как бы «подарило» таким больным, в среднем, лишние 14 лет жизни каждому.

Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности использования предлагаемого метода анализа здоровья с помощью соотношений подобия.

Приложение

Соотношения подобия (по [3])

№ п/п

Показатели здоровья

Формулы для расчета

0

Hb-параметр для «базы»

Hb = Hb1 = 0,85

1

Расчетные параметры

z = ln(Hb), z1 = ln(Hb/Hb1)

2

Изменение физиологического возраста, лет (ИФВ)

ИФВ = -125ln(z1)

3

Относительная УЖЕЛ

УЖЕЛ/ = exp(1,5·z1)

4

Отн. содержание глюкозы (ГЛ/)

ГЛ/ = exp(-z1/2)

5

Отн. содержание холестерина (ХОЛ/)

ХОЛ/ = exp(-1,5·z1)

6

Отн. физиологическая нагрузка (НУ/)

ФН/ = exp(-2,5·z1)

7

Отн. риск аутоиммунных забол. (РИ/)

РИ/ =  exp(-7,4·z1)

8

Отн. риск рака и ССЗ (РРС)

РРС/ =  exp(-15·z1)

9

Изменение средней продолжительности жизни, лет (ИПЖ)

ИПЖ = ПЖ(Hb) - ПЖ(0,85)

если Hb = 0,85,

ПЖ(Hb) = -45 + 226Hb - 100Hb2,

если Hb > 0,85,
ПЖ(Hb) = 2282 - 8679·Hb + 11241·Hb2 - 4808·Hb3.

 

Список литературы

  1. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. - 2-е ид. - М.: Наука, 1985.
  2. Марчук Г.И., Погожев И.Б. Зуев С.М. Гипотеза о подобии физиологических процессов // Докл. РАН. - 1997. - Т. 353, №2. - С. 264-266.
  3. Погожев И.Б. Беседы о подобии процессов в живых организмах. - М.: Наука, 1999. -224 с.
  4. Погожев И.Б., Агишев Т.Х. Определение и анализ персональных параметров системы регулирования содержания сахара в крови // Препр. ИВМ РАН. - М., 1991. - 48 с.

Рецензенты:

Гладилин Г.П., д.м.н., профессор, зав. кафедрой клинической лабораторной диагностики ГОУ ВПО «Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздравсоцразвития России», г. Саратов;

Авзалетдинов А.М., д.м.н., зав. отделением торакальной хирургии Клиник БГМУ, г. Уфа